Henri Poincaré
66 quotes
Biography
Jules Henri Poincaré was a French mathematician, theoretical physicist, engineer, and philosopher of science. He is often described as a polymath, and in mathematics as "The Last Universalist", since he excelled in all fields of the discipline as it existed during his lifetime.
"Le savant doit ordonner ; on fait la science avec des faits comme une maison avec des pierres ; mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison.The Scientist must set in order. Science is built up with facts, as a house is with stones. But a collection of facts is no more a science than a heap of stones is a house."
"En un mot, pour tirer la loi de l'expérience, if faut généraliser; c'est une nécessité qui s'impose à l'observateur le plus circonspect.In one word, to draw the rule from experience, one must generalize; this is a necessity that imposes itself on the most circumspect observer."
"Deviner avant de démontrer! Ai-je besoin de rappeler que c'est ainsi que se sont faites toutes les découvertes importantes.Guessing before proving! Need I remind you that it is so that all important discoveries have been made?"
"Le savant digne de ce nom, le géomètre surtout, éprouve en face de son œuvre la même impression que l'artiste ; sa jouissance est aussi grande et de même nature."
"C'est même des hypothèses simples qu'il faut le plus se défier, parce que ce sont celles qui ont le plus de chances de passer inaperçues."
"La tâche de l'éducateur est de faire repasser l'esprit de l'enfant par où a passé celui de ses pères, en passant rapidement par certaines étapes mais en n'en supprimant aucune. À ce compte, l'histoire de la science doit être notre guide."
"We do not have and cannot have any means of discovering whether or not we are carried along in a uniform motion of translation."
"Tout le monde y croit cependant, me disait un jour M. Lippmann, car les expérimentateurs s'imaginent que c'est un théorème de mathématiques, et les mathématiciens que c'est un fait expérimental."
"La pensée ne doit jamais se soumettre, ni à un dogme, ni à un parti, ni à une passion, ni à un intérêt, ni à une idée préconçue, ni à quoi que ce soit, si ce n'est aux faits eux-mêmes, parce que, pour elle, se soumettre, ce serait cesser d'être."
"Thought is only a flash between two long nights, but this flash is everything."
"Douter de tout ou tout croire, ce sont deux solutions également commodes, qui l'une et l'autre nous dispensent de réfléchir."
"The very possibility of the science of mathematics seems an insoluble contradiction. If this science is deductive only in appearance, whence does it derive that perfect rigor no one dreams of doubting? If, on the contrary, all the propositions it enunciates can be deduced one from another by the rules of formal logic, why is not mathematics reduced to an immense tautology? The syllogism can teach us nothing essentially new, and, if everything is to spring from the principle of identity, everything should be capable of being reduced to it. Shall we then admit that the enunciations of all those theorems which fill so many volumes are nothing but devious ways of saying A is A! ...Does the mathematical method proceed from particular to the general, and, if so, how can it be called deductive? ...If we refuse to admit these consequences, it must be conceded that mathematical reasoning has of itself a sort of creative virtue and consequently differs from a syllogism.<!--pp.5-6-->"
"There is no science apart from the general. It may even be said that the very object of the exact sciences is to spare us these direct verifications.<!--p.7-->"
"We can not... escape the conclusion that the rule of reasoning by recurrence is irreducible to the principle of contradiction. ...Neither can this rule come to us from experience... This rule, inaccessible to analytic demonstration and to experience, is the veritable type of the synthetic a priori judgment. On the other hand, we can not think of seeing in it a convention, as in some of the postulates of geometry. ...it is only the affirmation of the power of the mind which knows itself capable of conceiving the indefinite repetition of the same act when once this act is possible. The mind has a direct intuition of this power, and experience can only give occasion for using it and thereby becoming conscious of it.<!--p.13-->"
"But, one will say, if raw experience can not legitimatize reasoning by recurrence, is it so of experiment aided by induction? We see successively that a theorem is true of the number 1, of the number 2, of the number 3 and so on; the law is evident, we say, and it has the same warranty as every physical law based on observations, whose number is very great but limited. But there is an essential difference. Induction applied to the physical sciences is always uncertain, because it rests on the belief in a general order of the universe, an order outside of us. Mathematical induction, that is, demonstration by recurrence, on the contrary, imposes itself necessarily, because it is only the affirmation of a property of the mind itself.<!--pp.13-14-->"
"Les mathématiciens n'étudient pas des objets, mais des relations entre les objets ; il leur est donc indifférent de remplacer ces objets par d'autres, pourvu que les relations ne changent pas. La matière ne leur importe pas, la forme seule les intéresse."
"Is the position tenable, that certain phenomena, possible in Euclidean space, would be impossible in non-Euclidean space, so that experience, in establishing these phenomena, would directly contradict the non-Euclidean hypothesis? For my part I think no such question can be put. To my mind it is precisely equivalent to the following, whose absurdity is patent to all eyes: are there lengths expressible in meters and centimeters, but which can not be measured in fathoms, feet, and inches, so that experience, in ascertaining the existence of these lengths, would directly contradict the hypothesis that there are fathoms divided into six feet?"
"... les traités de mécanique ne distinguent pas bien nettement ce qui est expérience, ce qui est raisonnement mathématique, ce qui est convention, ce qui est hypothèse."
"Le savant doit ordonner ; on fait la science avec des faits comme une maison avec des pierres ; mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison."
"It is often said that experiments should be made without preconceived ideas. That is impossible. Not only would it make every experiment fruitless, but even if we wished to do so, it could not be done. Every man has his own conception of the world, and this he cannot so easily lay aside. We must, for example, use language, and our language is necessarily steeped in preconceived ideas."
"Si donc un phénomène comporte une explication mécanique complète, il en comportera une infinité d’autres qui rendront également bien compte de toutes les particularités révélées par l’expérience."
"Scientists believe there is a hierarchy of facts and that among them may be made a judicious choice. They are right, since otherwise there would be no science..."
"Le temps et l’espace... Ce n’est pas la nature qui nous les impose, c’est nous qui les imposons à la nature parce que nous les trouvons commodes."
"Il ne faut pas comparer la marche de la science aux transformations d’une ville, où les édifices vieillis sont impitoyablement jetés à bas pour faire place aux constructions nouvelles, mais à l’évolution continue des types zoologiques qui se développent sans cesse et finissent par devenir méconnaissables aux regards vulgaires, mais où un œil exercé retrouve toujours les traces du travail antérieur des siècles passés. Il ne faut donc pas croire que les théories démodées ont été stériles et vaines."
"Cette harmonie que l’intelligence humaine croit découvrir dans la nature, existe-t-elle en dehors de cette intelligence ? Non, sans doute, une réalité complètement indépendante de l’esprit qui la conçoit, la voit ou la sent, c’est une impossibilité. Un monde si extérieur que cela, si même il existait, nous serait à jamais inaccessible. Un monde si extérieur que cela, si même il existait, nous serait à jamais inaccessible."